NATURALES
Ficha de repaso.
CONTROL DE NATURALES
Martes 3 de mayo
lunes, 25 de abril de 2016
viernes, 22 de abril de 2016
SISTEMA
SEXAGESIMAL
Mientras
que en el sistema métrico decimal las unidades van de 10 en 10, en
el sistema
sexagesimal
las
unidades van de
60 en 60.
Este
sistema se utiliza para medir
el tiempo
(horas,
minutos y segundos):
1 hora = 60 minutos
1 minuto = 60 segundos
Para
pasar
de horas a minutos y de minutos a segundos
hay
que multiplicar por 60
4 min = 4 x 60 =240 s
3 h = 3 x 60 =180 min
1 h = 1 x 60 x 60 =3.600 s
Para
pasar
de minutos a horas y de segundos a minutos
hay
que dividir por 60
120 s = 120 : 60 =2 min
180 min = 180 : 60 = 3 h
7.200 s = 7.200 : 60 : 60 = 2 h
También
se utiliza este sistema para medir
la apertura de un ángulo(grados).
La circunferencia completa mide 360 grados. Cada grado se divide en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos.
En
el sistema
sexagesimal
los números se pueden escribir de 2
formas:
1.-
Forma compleja:
cuando se utilizan diversas unidades (horas, minutos, segundos)
3 h 45‘
2 h 35‘ 42’’
Los
minutos se representan con una comilla y lo segundos con 2 comillas.
2.-
Forma incompleja:
cuando se utilizan tan sólo un tipo de unidad.
12.500’’
1.345’
Un
número en forma compleja se puede escribir en forma compleja, y
viceversa.
a.-
Pasar de forma compleja a incompleja:
Ejemplo:
Expresar en minutos el número 2 h 35’ 42’’
Hay
que expresar en minutos cada parte de la expresión y luego sumar los
resultados:
2 h x 60 = 120’
35’ = 35’
42’’ : 60 = 0,7’
120 + 35 + 0,7 = 155,7’
Ejemplo:
Expresar en segundos el número 2 h 35’ 42’’
2 h x 3600 = 7.200’’
35’ x 60 = 2.100’’
42’’ = 42’’
7.200 + 2.100 + 42 = 9.342’’
Ejemplo:
Expresar en horas el número 2 h 35 m 42 s
2 h = 2 h
35’ : 60 = 0,583 h
42’’ : 3.600= 0,0116 h
2 + 0,583 + 0,0116 = 2,5946 h
b.-
Pasar un número de la forma incompleja a la compleja:
Para
ello vemos cuantas unidades de orden superior contiene, y ello lo
calculamos dividiendo entre 60.
Ejemplo:
Expresar en 18.550’’ en forma compleja:
Comenzamos viendo cuantas unidades de orden superior comprende. En este caso, minutos.
18.550 : 60 = 309’ (resto 10)
El resto serán los segundos de la nueva expresión.
Como los minutos (309) superan 60, tendremos que ver cuántas unidades de orden superior (hora) incluyen, para ello dividimos los minutos entre 60:
309 : 60 = 5h (resto 9)
El resto serán los minutos de la nueva expresión.
Por lo tanto 18.550’’ en forma compleja es:
5 h 9’ 10’’
Ejemplo:
Expresar en 256’ en forma compleja:
Comenzamos viendo cuantas unidades de orden superior comprende. En este caso, horas.
Atención: como el número viene en minutos y no tiene decimales no calculamos unidades de orden inferior (segundos). Si tuviera decimales estos habría que expresarlos en segundos.
256 : 60 = 4 h (resto 16)
El resto serán los minutos de la nueva expresión.
Por lo tanto 256’ en forma compleja es:
4 h 16’
Ejemplo:
Expresar en 654,8’ en forma compleja:
Los decimales representan unidades inferiores al minuto por lo que tenemos que convertirlas a segundos. Para expresar una unidad en otra de orden inferior hay que multiplicar por 60.
0,8 x 60 = 48’’
Estos serán lo segundos de la nueva expresión.
Vamos a analizar ahora la parte entera (654) como supera 60 quiere decir que incluye unidades de orden superior (horas). Para calcularlas dividimos entre 60:
654 : 60 = 10 h (resto 54)
El resto serán los minutos de la nueva expresión.
Por lo tanto 654,8’ en forma compleja es:
10 h 54’ 48’’
OPERACIONES
1.-
Suma
Cuando
se suman 2 o más expresiones de tiempo hay que sumar
cada unidad con su unidad:
las horas con las horas, los minutos con los minutos y los segundos
con los segundos.
3 h 10’ 40’’ + 5 h 30’ 10’’
Se
comienza la suma por las unidades inferiores:
40’’ + 10’’ = 50’’
10’ + 30’ = 40’
3 h + 5 h = 8 h
El
resultado de la suma es:
8 h 40’ 50’’
A
veces puede
ocurrir que al sumar los segundos o los minutos el resultado sea
superior a 60,
por lo que podríamos formar
una unidad de orden superior.
5 h 40’ 50’’ + 2 h 50’ 30’’
Comenzamos a sumar las unidades de orden inferior:
50’’ + 30’’ = 80’’
80’’ supera 60 lo que quiere decir que incluye unidades de orden superior (minutos), para calcularlas dividiremos entre 60.
80 : 60 = 1’ (resto 20)
El resto (20) serán los segundos del resultados, el cociente (1’) lo sumamos con los minutos.
1’ + 40’ + 50’ = 91’
91’ supera 60 lo que quiere decir que incluye unidades de orden superior (horas), para calcularlas dividiremos entre 60.
91 : 60 = 1 h (resto 31)
El resto (31) serán los minutos del resultados, el cociente (1 h) lo sumamos con las horas.
1 h + 5 h + 2 h = 8 h
Luego el resultado de la suma es:
8 h 31’ 20’’
2.-
Resta
Al
igual que en la suma hay que restar cada unidad con su unidad,
comenzando por los niveles inferiores.
5 h 40’ 30’’ - 2 h 25’ 20’’
Se
comienza la resta por las unidades inferiores:
30’’ – 20’’ = 10’’
40’ – 25’ = 15’
5 h - 2 h = 3 h
El
resultado de la resta es:
3 h 15’ 10’’
A
veces puede
ocurrir que al restar los segundos o los minutos el resultado sea
negativo,
por lo que tenemos que pasar
a ese nivel una unidad de orden superior
(ya
que el tiempo no puede ser negativo).
3 h 20’ 20’’ - 1 h 50’ 45’’
Comenzamos a restar:
20’’ – 45’’ = -25’’
Como nos da un resultado negativo, en el minuendo (3 h 20’ 30’’) vamos a quitar 1 minuto de los minutos y se lo vamos a sumar a los segundos. El minuendo quedaría (3 h 19’ 80’’).
Volvemos a restar los segundos:
80’’ – 45’’ = 35’’
Seguimos operando con los minutos:
19’ – 50’ = -31’
Tenemos el mismo problema que antes. Como nos da un resultado negativo, en el minuendo (3 h 19’ 80’’) vamos a quitar 1 hora de las horas y se la vamos a sumar a los minutos. El minuendo quedaría (2 h 79’ 80’’).
Volvemos a restar los minutos:
79’ – 50’ = 29’
Seguimos con las horas:
2 h – 1 h = 1 h
Luego el resultado de la resta es:
1 h 29’ 45’’
jueves, 21 de abril de 2016
miércoles, 20 de abril de 2016
martes, 19 de abril de 2016
lunes, 18 de abril de 2016
martes, 12 de abril de 2016
lunes, 11 de abril de 2016
viernes, 8 de abril de 2016
jueves, 7 de abril de 2016
miércoles, 6 de abril de 2016
lunes, 4 de abril de 2016
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